㈠ 如何正確理解數學核心素養的內涵
「核心素養」這個概念舶來於西方，英文詞是「Key ompetencies」。「Key」在英語中有「關鍵的」、「必內不可少的」等容含義。「Competencies」也可以直譯為「能力」，但從它所包含的內容看，譯成「素養」更為恰當。簡言之，「核心素養」就是「關鍵素養」。
要理解核心素養這一概念，把握核心素養的本質，需要關注以下幾點：
第一，核心素養是「關鍵素養」，不是「全面素養」。
第二，核心素養要反映「個體需求」，更要反映「社會需要」。
第三，核心素養是「高級素養」，不是「低級素養」，甚至也不是「基礎素養」。
第四，核心素養要反映「全球化」的要求，更要體現「本土性」的要求。
㈡ 淺談如何培養學生的數學核心素養
對於數學素養的解釋，到目前為止還沒有一個嚴格的、統一的定義。有人認為「數學素養」是人在先天基礎上，受後天環境、數學教育等影響，所獲得的數學知識技能、數學思想方法、數學能力、數學觀念和數學思維品質等融於身心的一種比較穩定的心理狀態。用南開大學顧沛教授的話說：「數學素養」就是把所學的數學知識都排出或忘掉後剩下的東西。 小學生的數學素養包括數感、符號意識、空間觀念、統計觀念、數學應用意識五種數學意識，數學思維、數學理解、數學交流、解決問題四種數學能力以及數學價值觀的發展。 下面我從以下三個方面和大家談談我對培養學生數學素養的膚淺認識：一、用數學的視角去認識世界。二、用數學的方式去思考問題。三、用數學的方法解決問題。 首先看第一個方面：用數學的視角去認識世界——數學意識的培養。 什麼是「數學意識」呢？舉一個例子，假如學生會計算「48÷4」，說明學生具有除法的知識與技能。學生會解「有48個蘋果，平均每人分4個蘋果，可以分給多少人？」，說明學生具有一定的分析問題、解決問題的能力，但都不能說明學生具有數學意識。而在體育課上，48位學生在跳長繩，教師共准備了4根長繩，由此學生能想到「48÷4」這個算式，這就說明學生具有一定的數學意識了。 （一） 理解數的意義與數的聯系，培養數感。 在北京自然博物館有一塊展板：「1983年初在東北地區進行的航行調查表明，在7000平方米的山林中僅發現兩只老虎，因此東北虎被列為一級保護動物。」對外經貿大學的小楊認為:一個標準的操場都比7000平方米大。如果在7000平方米的范圍里就有兩只老虎，那麼老虎的數量應該很多，怎麼還會因此被列為一級保護動物呢？那為什麼那麼多的參觀者對此說明都熟視無睹，而小楊卻能發現其中的問題呢？一方面我認為小楊善於觀察、思考，另一方面說明小楊有很好的數感。 「數感」，就是對數的本質的理解和感覺。數的本質是「多與少」或者「大與小」，從而過渡到數的順序。有關「數感」問題我們可以追溯到動物的感知，比如說—條狗，它可能敢與一匹狼爭斗，但如果有兩匹狼它就會害怕，如果面對一群狼它就會逃跑。這說明動物也知道「多與少」。在《數：科學的語言》一書中記載了這樣一件事：一隻烏鴉在一家莊園的望樓頂上建了個鳥巢，庄園主對此很生氣，決心殺死這只烏鴉。可是，每當庄園主走進望樓，烏鴉就離巢而去，直到庄園主走出望樓才回巢。庄園主就想了一個辦法，他找來—個朋友，兩人一起進去，然後走出一人，希望留下一個人去殺烏鴉，但是烏鴉並沒有上當回巢。後來又三人進去兩人出來，四人進去三人出來，依然如故。直到五人進去四人出來，烏鴉才分辨不清，回巢了。這說明烏鴉關於數的悟性至少可以分辨到4或5。如果人不會數數的話，能辨別到幾呢?實驗表明，人也只能辨別到4或5。由此可以推斷，在數學方面，發明了計數之後，人類才與動物產生了本質的差異。有了「多少」這一概念，人類才能理解「有序」、「後繼數」等概念。從l開始，藉助「後繼數」，便形成了自然數系；通過自然數的四則運算，形成了有理數系；通過有理數的代數運算，最終形成了實數系。所以，「多少」的概念，以及由其自然產生而不是通過運算產生的自然數，才是數學最本質的概念，也是小學數學的根基。因此，培養小學生的「數感」是低學段教學的重點。 其實學生入學前就已經知道了不少數，但那隻是他們憑生活經驗認識的數，對數他們只是有一種非常「膚淺」的表層認識，我們的任務就是讓這些成人看起來非常抽象的數，在孩子的腦子中逐漸豐富起來，富有「數的內涵」。一年級上冊第五單元學習11～20各數的認識，本節課的教學重點是，讓學生通過動手操作初步認識和數位「個位」、「十位」 和 計數單位「一」、「十」；理解同一數字在不同位置表示不同的數值。一上課我通過猜數游戲引出「11」這個數，然後要求學生把11根小棒擺在桌面上，讓別人一眼就能看出是11根。當學生把11根分成10根和1根兩部分後，接著讓他們把10根捆在一起。這時告訴大家，和同學們一樣，數也有自己的位置，並出示數位筒，認識個位和十位。1根小棒表示1個一應放在個位筒里，1捆小棒表示1個十應放在十位筒里。另外，學生通過1個十和10個一的相互轉化過程，體會 「數位」「計數單位」概念的實際意義，建立「數位」和「計數單位」的概念。同時，「數位筒」的教學又在不知不覺中對後面「份」的概念的教學起到了非常微妙的作用，從份的概念來分析，把這「10」根小棒捆成1捆，就是把10根小棒看成1份。學完後我問學生當你看到20你想到了什麼？劉鈺傑說：「我穿20號的鞋子。」劉翔宇說；「20十位上是2，個位上是0。」杜雨萌說：「我有20支新鉛筆。」丁中嵐說：「20比11大多了。」如果我們不給孩子說的自由，大概就沒機會知道孩子心中的數有如此豐富的內涵了。 （二）經歷符號化過程，培養符號意識。 英國著名數學家羅素說過：「什
㈢ 核心素養如何落地數學教學課堂
整個學習過程就是一個數學知識的積累、方法的掌握、運用和內化的過程，同時又回是數學思維品質不斷培養答強化的過程。顯然數學的嚴密有序性、數學知識的內在邏輯性、數學方法的多樣性是我們提高數學素養的極其重要的因素。 今天，朴新小編給大家帶來數學教學方法。
合理提出猜想，培養創新精神，滲透核心素養
杜威曾說：「科學的每一項巨大成就，都是以大膽的幻想為出發點的。」對數學問題的猜想，實際是一種數學想像，是一種創新精神的體現。在數學教學中，要鼓勵學生大膽提出猜想，創新地學習數學。讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動，分享自己的想法，鍛煉自己的數學思維。
㈣ 如何落實數學核心素養的培養目標
「數學核心素養」培養之我見
觀點一：教師要整體把握小學數學課程。
課前希望老師要做到六點
①你打算讓學生學習什麼內容
②你能想到與這個內容有關的那些內容
③為什麼說這個內容是重要的
④學生學習這個內容的知識和經驗基礎是什麼
⑤學生在學習過程中可能會出現哪些問題
⑥幫助學生學會這個內容的策略是什
觀點二： 教師必須系統的認識數學教材。
我們學校包括其他學校很多教師的分工是連續幾年都教同一年級的某一學科，有的甚至幾年甚至十幾年的教同一學段。這樣教師的學段教材掌握的很熟悉，甚至閉上眼睛都知道哪個知識點在哪頁，就是這樣的熟悉造成教師不再研究教材，更不研究所教學科的所有教材。這樣教師的教學只是停留在自己的天地中就題解題，面對學習困難的學生一味地埋怨學生基礎差，把責任推給上一屆的老師。心裡雖然想培養學生的各項能力但總是想出一招是一招，沒有系統的培養目標。聽了張丹教授對系統把握教材實施「核心素養」工程的講解我初次知道系統全面的研究教材，才能有效地實施「核心素養」工程。又通過聆聽借二年級學生完成三年級《分數的意義》教學，學生學得精彩紛呈，特別是在數軸上表示分數而二年級孩子都能很好地在第一課時完成是我驚奇不已，「數形結合」的數學素養在二年級就可以培養，到五年級還有什麼難得呢？所以教師要系統的研究教材，三年級教師教學分數的意義要知道五年級的分數意義要教學那些內容，要培養那些數學素養；五年級也要研究三年級的教材學生三年級是已經認識了分數的那些內容具備了哪些數學素養，藉助學生已有的知識和能力有效的切入教學主題達到順勢解決教學內容的效果，那我們的教學還難嗎?還會有那麼多的差生嗎?
觀點三： 教師要有研究精神
之前我教學五年級分數認識時對分數的意義教材是說：「把單位 「1」平均分成若干份，取這樣的一份或幾份的數用分數表示。」去年我又教五年級分數的意義教材出示分數的意義是：「把單位 「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數用分數表示」。當時我想教材怎麼吧「取」這樣一份或幾份改成「表示」 這樣一份或幾份呢？自問候放棄了，沒有研究教材，不理解教材改為「表示」的意圖是什麼就放棄了。這次學習中我聽到了專家們對此紛紛的解釋，深知自愧不如，為什麼他們是專家，而我們還是平凡不羈呢？因為我們沒有研究精神，遇到問題欠缺思考。所以一教師要有研究精神，就有研究精神的教師雖然很難成為專家但是有效高效教學則是很容易就能實現的，我們的職業倦怠不就沒有了，每天都能在收獲中愉快的工作。
㈤ 如何在教學中體現數學核心素養
隨著新課改的不斷發展，小學數學作為小學教學體系的重要組成部分，也出現了轉變。我們的小學數學課堂出現了華麗、豐滿、熱鬧的景象，實質上卻是粗糙低效的情況。簡約教學的相關概念被隨之提出，倡導通過簡約式教學，突出數學教學重點，提高小學數學課堂教學質量和教學效率。
新課改背景下，小學數學課堂教學呈現「五彩繽紛」的繁榮景象，但並未從根本上提高數學課堂的教學質量，簡約教學相關概念被隨之提出，旨在通過簡約式的數學教學，突出小學數學教學重點，提高數學課堂教學質量和效率。但部分教師在實際教學過程中，未能正確認識簡約教學的實際內涵，將其簡單理解為對教學做「減法」，過於強調教學的簡約性和概括性，相對忽視了數學核心素養的教學培養，無法發揮其真正的教學作用。因此，從小學數學教學入手，就數學核心素養在簡約教學中的體驗進行深入探討，具有其相應的現實意義。
一、簡約教學基本內涵及數學核心素養分析
1.簡約教學基本內涵及特徵分析
簡約教學就是通過對教學設計和實踐的高度概括，簡化教學過程、突出教學重點的教學方式，除形式上簡約明了外，更體現於教學內容、方法以及思維訓練等方面的深入淺出。
簡約教學主要具有以下幾點特徵：一，教學內容簡要精煉。數學課堂教學時間有限，教師應科學概括教學內容，利用針對性、典型性教學內容開展教學；二，教學環節簡單明確。簡約數學教學應具有明確的教學目的，科學制定各教學環節，給予學生充足的探究時間，由淺入深地引導學生學習理解數學知識；三，教學方法簡明靈活。簡約教學形式簡單，但教學方法應靈活，通過最直接的學習方法增強學生的學習體驗，加深學生的學習理解；四，教學評價簡潔真誠。教師應科學看待學生個體化學習差異，針對學生學習特點進行針對性的教學評價，促進學生健康成長。
2.數學核心素養
數學核心素養的定義是一種復雜的綜合化定義，可以理解為學生通過數學學習後應具備的綜合性能力。數學核心素養並不是具體的能或理論知識，與傳統定義上的數學能力也存在一定的差異。數學核心素養是數學教學本質以及數學思想的集中體現。[3]
二、教學內容「博觀而約取」
教學時間是有限的，在有限的時間內追求效益的最大化是簡約教學的目標。因此，要遵循適度、適量的原則，即有針對性的重組教材，選擇具有代表性、典型性的教材內容。同時巧用素材，做到一材多用，一景多回，一題多解，把相關的知識點挖掘透徹，讓學生學懂學透，體現學科核心素養的培養要求，使學習材料與情景在教學中發揮出自己的極致作用。對教師來說，怎才能找到經典的教學素材呢？一是從不同版本教材、不同年代教材的橫向比較中選擇。二是從專業的教學書籍、出版物中選擇。各種專業的書籍，對教學問題的探討往往比較深入透徹，教師可「博觀」而後結合教學實際「約取」。三是從名師名家的經典課例中借鑒選擇。四是要思考教學內容要達到的主要目標要求是什麼？（基本知識的，基本技能的，基本數學思想，基本活動經驗）（知識與技能、情感態度價值觀、過程與方法）教學重點是什麼？教學難點是什麼？學科核心素養數學思想方法的理解掌握關鍵點是什麼？依據目標選取經典教材。五是要從知識的結構體系中思考「三點」，即知識的生長點，延伸點，關鍵點。
三、教學目標「准確而簡明」
教學目標准確而簡明就是說我們確立的教學目標要指向學生的智力發展最近區，不能太簡單，也不能太難。學生「最近發展區」有兩個發展水平的存在，即學生獨立探究所能達到的發展水平和在成人或他人指導下所能達到的發展水平。我們往往發現數學課上老師要進行一大段的復習再現，其實都是對教學目標的確立不「准確」的表現。我們也看見很多教案中對三維目標的描述面面俱到，詳細但是一些華麗辭藻的堆砌，豐富但不簡約，眾多而不「准確」。只有深入研究了教材，把握數學學科核心素養數學思想方法，研究學生，把握學生的困惑，才會得出「准確而簡明」的教學目標，把有限的教學時間與活動「准確」地指向學生的「最近發展區」。
四、教學手段「實用而簡便」
簡約教學同其他教學一樣關注教學手段的選擇。在對媒體手段的使用方面，在充分利用媒體資源優勢時，強調學生主體作用的發揮，強調生活素材的選擇。要遵循四個「不能代替」的原則，即「不能用PPT展示代替教師板書」「不能以動畫情景代替生活情景」「不能投影代替學生操作、討論、表達等活動」「不能課件演示代替學生的想像」。同時強調使用中三個「有利於」，即「有利於師生操作」「有利於過程優化」「有利於資源拓展」。從中可以看出媒體的使用要求針對性，並應簡單實用。避免有的課上老師過度使用造成視聽疲勞，過多的模擬演示抑制學生想像力，以及過多的設備使用造成教學准備的繁瑣與復雜，為教學工作增加不必要的負擔。
五、教學評價「真誠而簡練」
簡約教學提倡語言簡練啟智，有趣味性，數學語言的簡練正是一種追求深刻、朴實、精練的語言傾向。在簡約教學中，我們用盡可能少的話語來傳播盡可能多的信息，表達豐富的內涵。簡練的表達同時有助於學生對思維的提煉和邏輯性的提升。對學生的評價要充分考慮到評價造成的學生自我認同，以積極評價為主，要真誠而簡練，即使對一些問題與錯誤也應真誠的給予積極評價，不傷害學生的自尊心。以簡明、真誠引導學生身心健康成長。
結語
綜上所述，簡約教學有利於突出數學教學重點，提高數學教學質量和效率，但簡約教學並不是簡單的「減法」，教師應科學認識簡約教學，以發揮其實際教學作用。因此，教師需綜合教學內容、教學方法、教學目標等多方面內容，調整數學簡約教學模式，突出數學核心素養培養，促進學生的健康發展。
㈥ 如何在教學中培養學生的數學核心素養
如何在數學教育中提升學生的數學核心素養
進入21世紀，社會進步、科學技術和數學發展異常迅速，甚至超出想像，這勢必會影響教育，影響基礎教育，影響數學教育。20世紀學生應具備的基本能力與21世紀學生應具備的核心素養一致嗎？哪些不一致？這是跨世紀的挑戰，也是建立基於核心素養的課程體系的背景。
一、正確認識和理解數學核心素養
21世紀，我國確定了「立德樹人」「以人為本」的教育改革指導思想，強調以課程為載體落實指導思想，進而以高中課程標准修訂為突破，探索、積累經驗，逐步推廣。「以素養立意課程體系」主要是將培養、提升學生的核心素養（通識）、學科核心素養作為課程基本目標，根據每一個學科的特點，把三維目標通過每一個學科的核心素養加以落實，把課程總目標與學科教育有機結合。
我國數學教育工作者一直在思考：數學教育應留給學生什麼？數學核心素養是具有數學基本特徵的適應個人終身發展和社會發展需要的人的關鍵能力與思維品質。不嚴格地說，數學核心素養不僅包含外顯能力，還包含內在思維品質。數學課標修訂組提出了六個核心素養：數學抽象、數學推理、數學建模、直觀想像、數學運算、數據分析，它是五大基本能力的延續和深化。
數學核心素養是數學課程目標的重要的基本組成部分，每個數學核心素養通過「情境與問題」「知識與技能」「思維與表達」「交流與反思」四個方面表現出來，這四個方面也是描述核心素養水平的四個維度。
每一個數學核心素養有自身的獨立性，在學習數學的過程中，在發現與提出、分析與解決數學問題和實際問題中，各自在不同的環節發揮不同的作用，但我們更需要強調整體性，六個核心素養是一個有機聯系的整體，它們不是兩兩「不交」的獨立素養，而是相互「交著」相互「滲透」的，在直觀想像中，蘊含著抽象、推理、模型；在抽象概括中，也離不開直觀、推理、模型；在數學建模的過程中，更需要直觀、推理、模型交互發揮作用……
數學核心素養不是獨立於知識、技能、思想、經驗之外的「神秘」概念，綜合體現出對數學知識的理解、對數學技能方法的掌握、對數學思想的感悟及對數學活動經驗的積累。
二、基於數學核心素養的數學課程體系
基於數學核心素養的數學課程要突出三件事，一是符合數學規律並結構清晰；二是突出數學本質；三是便於轉化，轉化為數學核心素養。
1.體現選擇性的高中數學課程結構
不同的學生擁有不同的特長，會選擇不同的發展方向，需要有不同水平的數學核心素養，而數學課程標准為不同發展方向的學生設計了不同的課程。
必修課程為學生發展提供共同基礎，是高中畢業考試的內容要求。選修I課程是供學生選擇的課程，必修課程和選修I課程是高考的內容要求。選修Ⅱ課程分為ABCDE五類。這些課程為學生確定發展方向提供引導，為學生展示數學才能提供平台，為學生發展數學興趣提供選擇，為大學自主招生提供參考。學生可以根據自己的志向和大學專業的要求選擇學習其中的某些課程。
A課程是部分理工類（數學、物理、計算機、精密儀器等）學生可以選擇的課程。B課程是經濟、社會（數理經濟等）和部分理工類（化學、生物、機械等）學生可以選擇的課程。C課程是人文類（歷史、語言等）學生可以選擇的課程。D課程是體育、音樂、美術（藝術）類學生等可以選擇的課程。E課程（校本課程）是學校自主開設，供學生自主選擇的課程，特別包括大學先修課程（CAP）。
2.體現數學核心素養發展的高中數學內容結構
數學有豐富的研究領域、問題和方法，形成了很多特點鮮明、作用不同的數學分支，但數學又是一個有機整體，擁有清晰的結構，從學習的角度來說，更是如此。只有這樣，才能更好地提升、發展學生的數學核心素養。根據高中學習特點和需要，高中數學內容將突出三條貫穿始終的內容主線：函數及應用、幾何與代數、統計與概率。數學建模與數學探究是另一條貫穿始終的主線。另外，還應將數學文化滲透在高中課程內容中。抓住這些貫穿始終的主線，才能反復感受到抽象、推理（運算）、模型、直觀所起的作用，有效地促進學生數學核心素養的提升和發展。
3.體現數學本質的關鍵問題和主要概念、定理、模型、思想方法、應用
在整體認識高中數學內容結構和主線的基礎上，需要進一步深入思考支撐主線的關鍵問題和主要概念、定理、模型、思想方法、應用等。以函數主線為例，首先，抓住以下關鍵問題：整體、全面認識函數概念；深入理解函數性質——整體性質與局部性質；掌握一批基本函數類；把握函數應用；感悟研究函數思想方法；深入理解主要概念、定理、模型、思想方法、應用等，步步深入，逐步提升數學核心素養。
三、基於數學核心素養的數學教學
教什麼，如何教？這是教師教學的永恆課題。基於數學核心素養的教師數學教學，首先要更新觀念。培養並提升核心素養，不能依賴模仿、記憶，更需要理解、感悟，需要主動、自覺，將「學生為本」的理念與教學實際有機結合。
1.整體把握數學課程
基於數學核心素養的數學教學，整體理解數學課程是基礎。高中數學課程是一個有機整體，要整體理解數學課程性質與理念，整體掌握數學課程目標，特別需要整體感悟數學核心素養，整體認識數學課程內容結構—主線—主題—關鍵概念、定理、模型、思想方法、應用，整體設計與實施教學。在這一過程中，學生會不斷感悟、理解抽象、推理、運算、直觀的作用，得到新的數學模型，改進思維品質，擴大應用范圍，提升關鍵能力，改善思維品質。
2.主題（單元）教學
基於數學核心素養的數學教學，要求教師能從一節一節的教學中跳出來，以「主題（單元）」作為進行教學的基本教學思考對象。可以以「章」作為單元，如將「三角函數」作為教學設計單元；也可以以數學中的重要主題為教學設計單元，如「距離」或「幾何度量關系：距離、角度」等；也可以以數學中通性通法為單元，如「模型與待定系數」等。
這是深度學習的核心，也是深度學習的抓手，也是整體把握數學課程的抓手，可突出本質——數學核心素養，有利於教學方式多樣化，把「教」與「學」結合起來，促進學生自主學習；有助於提高數學教師專業水平（數學、教育教學理論、實踐），這是數學骨幹教師的基本功，不是教教材，而是創造性地使用教材教數學。
3.抓住數學本質
我國著名數學家華羅庚反復強調：能把書讀厚，又能把書讀薄，讀薄就是抓住本質，抓住重點，抓住本質，才能更好地理解和提升數學核心素養。
4.問題引領——發現、提出問題與分析解決問題
在關於數學和數學教育的大討論中，問及在數學和數學教育中什麼最重要時，著名數學家P. Harmous在一篇總結文章中強調「問題是關鍵」，數學概念、定理、模型和應用都是在解決問題的過程中總結形成的。在數學課程目標中，特別強調發展學生發現、提出問題與分析解決問題的能力，在基於數學核心素養的教學中，這也是關注的重點。
5.創設合適情境
創設合適情境是基於數學核心素養教學的另一關注點。首先要對「情境需要」有個全面的認識，包括實際情境、科學情境、數學情境、歷史情境。情境選擇的基本原則是便於理解學習內容和要完成的任務，循序漸進，進而考慮激發學生的興趣和熱情。
6.掌握學情，加強「會學」指導
「授之於魚，不如授之以漁」是古訓，這與學會學習的理念一致，「會學」比「學會」重要。「會學數學」應包括：閱讀理解、質疑提問、梳理總結、表達交流。
以「數學閱讀理解」為例，需要清楚數學語言由數學自然語言、符號語言、圖形語言組成，它的特點是准確、清晰、簡潔，數學閱讀就要會讀「數學普通話」「符號」「圖形（表格）」。而數學符號、圖形又是一個系統，彼此聯系，學生不能很快習慣，需要指導，不能太急。數學教師強調「學法指導」，是一個很好的經驗，需要堅持、總結、提升。
四、基於數學核心素養的數學學習
基於數學核心素養的數學學習，應關注以下問題。
1.視野—見識
學習數學需要有開闊視野，了解數學的歷史，了解數學的發展，了解數學在社會發展中作用，在美國科學委員會寫給美國總統的咨詢報告中特別強調：「高科技本質上是數學技術」；了解數學在現實生活中的作用，英國研究理事會的評估報告認為，數學研究對英國經濟的貢獻約佔英國所有工作崗位的10％和GDP增加值總額的16％。對優秀學生，教師應引導他們不滿足學到數學知識，得到好成績，還需要好的見識。見識比知識更重要。
2.做題=數學學習？會學—自主
以做題取代數學學習，這是數學教育中的突出問題。通過做題鞏固學習內容，這是學習數學的重要環節，但僅靠做題有很大的局限性。學習數學也需要理解數學概念、定理、應用，需要理解不同內容之間的聯系。
做題與做數學是有區別的。做數學，首先要選擇問題，進而猜想結論，確定條件，探索解決問題的方法；做題，完全不同，條件和結論是確定的，方法也是學習過的，在鍛煉數學素養方面有一定的局限性。
3.積極參與數學建模和數學探究
數學建模是對現實問題進行數學抽象，用數學語言表達問題，用數學知識與方法構建模型解決問題的過程。數學探究是圍繞某個具體數學問題，開展自主探究、合作研究，並最終解決數學問題的過程。它們是高中階段數學課程的重要內容。「數學建模活動」和「數學探究活動」主要以課題研究的形式開展。課題研究過程包括選題、開題、做題、結題四個環節，這是促進學生自主學習的一項重要措施，可以讓他們經歷解決問題的過程。
4.會交流
在數學學習為主的階段，交流很重要。聽一遍不如看一遍，看一遍不如講一遍，講一遍不如寫一遍，很有道理。大學研究生授課的主要方式是讓學生報告，導師很容易從報告的過程中判斷是否真懂，希望中學教師和學生也能借鑒這種方法——交流。
基於數學核心素養的評價是落實的重要措施，尤其是高考評價。如果高考試題、考試等形式不進行改變，這次改革就很難落實。當然，也應循序漸進。數學課標修訂組下專門成立了「基於數學核心素養考試命題研究組」，研究需要改進的命題要素和形式。
因此，基於數學核心素養評價的命題，要關注以下要素：（1）命題者要整體把握高中數學課程，圍繞內容主線—主題（單元）和關鍵概念、結論、模型、思想方法、應用展開；（2）突出數學本質；（3）創設合適情境，強調發現、提出和分析、解決問題背景，情境包括實際情境、科學情境、數學情境、歷史情境；（4）強調開放性、探究性。
如何在數學教育中提升學生的數學核心素養，是數學教育工作者面臨的新課題。一線數學教師是落實本次高中課程標准修訂的關鍵，希望廣大教師注重提升自身數學素養，特別是數學核心素養，關注數學內容、數學教學理論、數學教學實踐與數學核心素養的有機結合，直面問題，不斷探索，為學生營造良好的數學教育。