日照abc英語培訓

Ⅰ （2011日照）如圖，已知點D為等腰直角△ABC內一點，∠CAD=∠CBD=15°，E為AD延長線上的一點，且CE=CA．

證明：（1）∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠BAC=∠ABC=45°，回
∵∠CAD=∠CBD=15°，
∴∠BAD=∠ABD=45°-15°=30°，∠ABD=∠ABC-15°=30°，
∴BD=AD，
∴D在AB的垂直答平分線上，
∵AC=BC，
∴C也在AB的垂直平分線上，
即直線CD是AB的垂直平分線，
∴∠ACD=∠BCD=45°，
∴∠CDE=15°+45°=60°，
∴∠BDE=∠DBA+∠BAD=60°；
∴∠CDE=∠BDE，
即DE平分∠BDC．

（2）如圖，連接MC．