① 小学六年级奥数（统筹规划）
首先 题目要求最合理的安排 我们看过题目之后发现 当我们安排好之后，运土120车是一定的要求 而挖土则是越多越好 所以在运土120车的情况下，能让挖土最多的那个安排就是正确答案
甲 10÷5=2
乙 8÷3=2.67
丙 4÷3=1.3
这里是什么意思呢 这里的意思是 甲类每运一车土 就等于少挖了2车土；乙类每运一车土 就等于少挖了2.67车土；丙类每运一车土 就等于少挖了1.3车土
那回到题目的要求，我们在运土120车的情况下，找到能让挖土最多的那个安排就是正确答案，所以就要选那些 ：每运1车土 就少掉 挖土的 越少的越好 显然丙最划算 然后是甲 最后才是乙
丙全部去运土 3×10=30 还差 90 那就选第二划算的甲接着做 甲18×5=90 就够了
这样 30+90=120 的运土任务完成 剩下的全部去挖土 2×10+20×8=180
所以最后得出
甲类安排2人挖土 18人运土 乙类全部挖土 丙类全部运土 是最合理的安排
这样安排可以挖土180车，运土120，比其他安排做的都多
② 六年级的奥数学习计划
可以买一到六年级的 举一反三 比较好，适合训练。
或者买 从课本到奥数系列丛书。版
还有一种大一点的，权奥数天天练 也不错。
将基础巩固很重要，要听好课堂的基础题目，而后再来训练这些题目，否则舍本逐末。
每天不要做得太多，慢慢来，这样你会体会到很多成功的感觉，不要急于求成。
从我培训的学生来看，基础很重要，所以一定要夯实基础，不能一味拔高。
祝你成功！
③ 孩子五年级学习奥数还来得及吗
五年级是一个承上启下的阶段，对于五年级的同学来说，五年级学习奥数需要注意哪些事项呢？我们来看看相关的内容，希望能帮助到五年级的同学。
一、由简单入手
五年级是有余力进行额外学习的，但是如果之前没接触过奥数，那么还是从简单入手比较好。一则让孩子通过简单问题逐渐熟悉奥数，一则培养孩子的奥数兴趣，避免接触难题打消学习积极性。
二、重视基础
奥数是小升初的竞争资本之一。其中大部分重点中学的奥数测试比较重视奥数的基础。而杯赛也基本都是在奥数基础上进行的延伸。所以不论是从小升初的角度还是从提高自身能力的角度考虑，五年级学生都应该重视奥数基础部分。
三、制定学习计划
所谓系统学习，决不是拿过哪块来就学习哪块，必须要有一个合理的学习计划。通过一段时间简单的学习，家长应注意了解孩子的学习进度，帮助孩子制定一份大体的学习计划。然后严格按照计划进行系统学习。
四、量变到质变
学习到一定阶段之后，也要注重孩子思维方法的培养了，不能总是停留在解题这个阶段。要综合各个题型进行分析学习，通过知识的了解上升到方法的拓展，再到掌握方法举一反三，实现一个质的飞跃！
五、要迅速过渡
五年级的学生是属于小学的高年级阶段，虽然是最初接触奥数，也不必按部就班的学。应该辅助一定的练习对几种类型题和专题进行深入分析了理解，掌握专题的解题思路，做到以点概面，迅速过渡到高年级奥数的学习。
④ 如何有效规划小学奥数学习
1、由简单入手
小学生是有余力进行额外学习的，但是如果之前没接触过奥数，那么还是从简单入手比较好。一则让孩子通过简单问题逐渐熟悉奥数，一则培养孩子的奥数兴趣，避免接触难题打消学习积极性。
2、重视基础
奥数是小升初的竞争资本之一。其中大部分重点中学的奥数测试比较重视奥数的基础。而杯赛也基本都是在奥数基础上进行的延伸。所以不论是从小升初的角度还是从提高自身能力的角度考虑，小学生都应该重视奥数基础部分。
3、制定学习计划
所谓系统学习，决不是拿过哪块来就学习哪块，必须要有一个合理的学习计划。通过一段时间简单的学习，家长应注意了解孩子的学习进度，帮助孩子制定一份大体的学习计划。然后严格按照计划进行系统学习。
4、量变到质变
学习到一定阶段之后，也要注重孩子思维方法的培养了，不能总是停留在解题这个阶段。要综合各个题型进行分析学习，通过知识的了解上升到方法的拓展，再到掌握方法举一反三，实现一个质的飞跃！
5、要迅速过渡
学习过程中不必按部就班的学。应该辅助一定的练习对几种类型题和专题进行深入分析了理解，掌握专题的解题思路，做到以点概面，迅速过渡到高年级奥数的学习。
小学奥数学习方法五大窍门
窍门一：
记笔记——这方法其实很普遍也很简单，但恰恰是很多同学不容易做到的，记笔记有很多好处，一是可以把老师的精华记录下来方便复习，二是练习学生的书写能力，三是可以让学生养成边听边写的学习能力，这对于提高学习效率是非常有效的。
窍门二：
错题本——很多孩子都马虎，但有些马虎其实是同学对知识点理解不清晰造成的，这类的题目一定要记录下来。还有的是出题者故意设计的陷阱，这也可以记录下来，定时复习，久了之后很多马虎自然而然地就避免了。
窍门三：
学习小组——定期地和小组成员分享好试题，好方法，好技巧，好经验，即可以增加同学之间的情感，又可以在交朋友的过程学习到新的东西，提高学习效率，培养合作精神，增强协调能力。
窍门四：
题目分类本——和错题本一样，专门记录自己做过的试题，分类指的是将自己做过的试题分为几大类，一类是极其简单，自己一看就会的。一类是有一定难度，需要思考找到突破口的，还有一类就是难度很大，需要综合运用很多知识并进行推理才能解答的，后两类都应该是我们的记录重点。在对试题分类的过程中同学自然地就增强了对试题的进一步理解。
窍门五：
旧题新解——不定时的翻翻原来做过的试题，但是重点是思考有没有新的解题思路和解题技巧。这样不断地增加思考有利于形成学生思考习惯的形成，也有利于学生发散思维的形成，多角度考察问题的思路，并随时利用新学知识去解决问题。
⑤ 奥数工程问题
解：设完成任务应增加X小时。
1830/4/15=30.5（个）《一个回工人一小时完成的零件个数》答
30.5*（15-3）*（4+X）=1830
4+X=1830/（30.5*12）
4+X=5
X=1
算式：（1830-（1830/（15*4））*（15-3）*4）/（（15-3）*（1830/（15*4））=1
算式2：:15*4/（15-3）-4=1（15*4等于一个工人干完全部工作需要的总时间之后除以走掉三个工人后的工人总数得剩下12个人需要的时间减4 是减掉15个工人需要的时间就等于现在多用了多少时间）
⑥ 求解奥数题（要思路和答案）
实在抱歉，先来前答案有问题。
************************************
1.
先考自虑1,2,2,5四个数，可以组成1-10之内的任意数。同理可进一步推得1，2，2，5，10可组成1-20之内的任意数。因此题中那些钱可以组成1+2+2+5+10+20+20+50+100=210种不同的数额。
2.
设总人数为x，求最少人数，之后投票“杂志”的人数几乎等于投票总人数。
之后投杂志总人数-先前投杂志后总人数<=之后投票总人数-先前投票总人数
x*72%-500*68%<=x-500
x>=571.4
至少572人。
3.
小区边长为500米，一幢房屋边长为20米。
500/（20+28）=10余20
即横向或纵向正好可放11座房屋。
因此小区共有11*11=121座房屋。
绿地面积：（250000-121*400）/6 *5=168000
所占百分比：67.2%
4.
设小伟练了x天，则小丽练了50-x天。
小伟练的总字数+小丽练的总字数=总字数
73x+80(50-x)=3755
x=35
50-x=15
小伟练了35天，小丽练了15天。
⑦ 奥数学习计划怎么写
/步骤
1
注意开始的时间。
小学生学习奥数，一般都是从三年级开始的，但是，这样会比较晚一些，如果家长对奥数能掌控的话，我们可以在一年级下学期开始学。
2
制定学习计划。
学习奥数要有一个计划，每个年级都有不同的内容，所以，我们一定要制定好计划，不要滞后，也不要超前，按照大纲进度学习适合孩子智力水平的内容。
3
持之以恒学习。
小孩子学习知识，应该有个系统性，这样才能让孩子重视起来，不要三天打鱼两天晒网，按照课程的内容，由浅入深，对孩子将来的数学非常有帮助。
4
注意教学方法。
我们在学习的时候，一定要注意好的学习方法，家长比较了解孩子，对孩子的长处和不足都比较清楚，所以，我们可以和孩子一起学，寓教于乐。
5
注重自己练习。
家长在教会孩子学习的同时，也要让孩子自主练习，因为，讲过之后，孩子需要有一个消化吸收的过程，所以，一定要配合一些习题让孩子做一下。
6
不要学得太枯燥。
教孩子学习，一定要注意轻松愉快，不要急躁，就算孩子没有马上学会也没关系，只要不给孩子压力，让孩子保持兴趣，就一定能够学好。
7
让孩子找到乐趣。
数学问题是非常有乐趣的，孩子学习数学，就是寻找乐趣的过程，所以，家长一定要把乐趣充分展示出来，这样，孩子在学习中才能更加开心
⑧ 帮我建立一份奥数学习计划
先完成最紧迫的学习任务，再执行自己的学习计划
学习尚未入门者，不必理会老师，只执行自己的学习计划。
学习处于初级阶段者，用最快的时间看完与老师讲课相关的知识，做完老师布置作业中简单题目和基本题目，其他东西不要理会。然后，赶紧开始执行自己的学习计划。
学习处于中级阶段者， 先完成老师要求的学习任务，再执行自己的学习计划。
学习处于高级阶段者，完成老师布置学习任务中的有难度、有挑战性的东西即可；简单的、重复性的东西，不必理会。然后，再执行自己的学习计划。
制定学习计划的根据
每个人的情况不同，心态、身体、学习状态、学习基础、学习能力往往不同，不同的人，要制定不同的学习计划。
制定学习计划，要从四个方面下手。
一、根据自己的身体状态，确定每天学习时间。
二、总结考试，制定中、长期学习计划。
三、根据自己学习上的漏洞，制定学习计划。
四、从快速、准确、灵活性的方面，制定学习计划。
根据自己的身体状态，确定每天学习时间
有一次，赵凝润感到身体极端疲惫，于是就躺在床上，想通过睡觉恢复身体活力，可是想起自己必须完成的学习计划，躺在床上怎么也睡不着。于是他对自己说，“管它什么学习计划，以后不学习了！”于是，他就睡着了。睡足之后，他身体活力恢复了，又可以全力以赴学习了。
制定学习计划，首先要从自己的身体状态出发：
身体状态差时，少学习；
身体状态太差时，就不学习；
身体状态好，就要提高学习状态、超越“极点”。这样，才能把身体的潜力充分发掘到学习中。
提高学习状态、超越“极点”
只有提高学习状态，你每天有效学习时间才能更长、每次最长学习时间才能更长、学习强度才能更大、大脑才能更清晰，你才能更好得完成学习计划。
只有超越“极点”，你才能最好得完成学习计划。
超越“极点”，是指超越心理的“极点”，而不是超出身体的极限，超负荷学习。
只要你足够“狠”，就没有完不成的学习计划。
提高“狠劲”
今天能做到的事情，绝不能拖到明天。
能干好的事情，就一定要干好。
做事情，贵精不贵多。做题，就把能做出来的题目做精；看书，就要把能掌握的知识点搞清楚。
总结考试，制定中、长期（每周、每月）学习计划
根据考试中出现的某些现象，找出平时心态、身体、学习状态上的缺点和漏洞，然后，找出解决这些漏洞的方法，确定解决这些漏洞需要的时间，制订出每周、每个月要解决的学习漏洞。
通过分析考试试卷，找出学习上的漏洞和弱点，你就知道下一步该学习什么。如果分析考试试卷之后，你找出的漏洞不够多，你要自己做模拟考试题，找出学习上的漏洞。
通过分析考试试卷，你就知道哪门课程学习好、哪门课程学习不好；每门课程哪部分学习好、哪部分不好；试卷上做错的题目，是因为某些知识点没有记住、还是思考能力不行、没有形成知识体系，还是考试技巧不行。
这样，你就知道如何选择学习方法，然后才能确定每天学习时间的比例。
根据自己学习上的漏洞，制定学习计划
补弱项还是增强项？
一般的，弥补弱项（学得差的课程，某课程学得不好的部分）比起强化强项，更容易进步。
原因之一是使用在强项中总结出的好的学习方法往往可以用于弱项的学习。例如，如果你的英语处于中级阶段，语文处于初级阶段，那么，你就可以把已经证明有效的英语的学习方法用于语文，如把英语背单词方法用于背语文字词，把英语阅读的解题技巧用于语文阅读题等。
其次，学习差的课程，使用相对低级的学习方法就能取得进步，而越低级的学习方法越容易掌握。
找出漏洞，尽快弥补
通过总结考试，分析以前做过的题目、回忆再现等方法，找出学习上的漏洞。然后，根据这些漏洞的严重程度、及对目前学习影响的程度，确定最先弥补的漏洞。
弥补自己的漏洞，是制定学习计划的核心。
集中优势兵力、首先解决最大的漏洞
在一个确定的时期内，你只能做好一件事情！
首先要针对最弱的课程。如果最弱的课程尚未入门，你必须找到入门的方法，如果这门课程处于中级阶段，需要突破，你必须突破。
一般的，在一段时间内，如几个月到半年，你往往只能解决掉一门课程或者两、三门课程，你不容易把高考要求的课程同时都突破。例如，你可以制定一个计划，先用三个月的时间把英语提高上去，然后再用三个月时间把数学提高上去。
对于需要入门或者需要突破的课程，你每天必须分配更多的时间。例如学校安排英语每天平均学习2个小时，你为了突破英语，你每天就要用4个小时、5个小时。
这样，在你的学习计划中，要确定每天的入门时间、每天的突破时间。
每天学习时间的确定
在一定的心态、身体阶段上，每个人的每天有效学习时间是确定的。如果你每天的学习时间大大超出你每天有效学习时间的极限，学习成果不但不会增加，反而会减少，你的身体就可能会受到伤害；如果你每天学习时间少于每天有效学习时间，你进步的就慢了。
所以，你要合理安排学习时间，使自己每天的学习时间接近或者达到你每天有效学习时间的极限，同时，尽量不要采用熬夜等方法延长每天学习时间。
每天学习时间比例的确定
每人的每天有效学习时间是确定的，你要合理安排时间，用最少的时间获得最大的学习成果。每天不同课程、某一课程的不同部分的学习时间的比例可以这样确定：
一、根据高考的分值的比例确定学习时间的比例（不适用于基础很差、知识上漏洞很多者）。
一般的，高考试卷中分值越高的部分，你应该花更多的学习时间。例如，假设语文的字词句等“基础知识”部分在高考中只有15%的分值，而你在平时却用50%的学习时间；作文占50%的分值，你在平时却只用15%的学习时间。有人说，字词句等基础知识学习好了，对作文也有帮助。实际上，提高作文水平的最好方法就是写作文，这就像要跑得快就得练短跑一样的道理。
二、根据成绩提高的快慢确定学习时间的比例。
一般的，某门课程哪一部分考试成绩提高的越快，这一部分学习时间就要越多。例如，经过一段时间的学习，你语文的字词句等“基础知识”部分已经学习的差不多了，你再花十几个小时学习它们，考试时，也许只能多考两、三分。但如果你把这十几个小时用于琢磨历年考题的作文题目，修改自己以前写过的文章，写一些新的文章等，作文可能会明显提高。
三、根据学习的好差确定学习时间的比例。
一般的，哪门课程学习的差，这门课程学习的时间要越多；哪门课程学习的越好，这门课程的学习时间要越少。某门课程哪部分学习的越差，这部分的学习时间就要越长；哪部分学习越好，这部分的学习时间就要越短。
因为，一般的，补弱项比增强项更容易进步。
确定每天入门时间 （主要适用于学习处于初级阶段者）
如果某门课程或者某部分知识没有入门，那么，你就无法预测自己在多长的时间内能够取得多大的进步，这样，你就很难安排学习计划了。所以，如果某门课程你尚且没有入门，你要尝试各种学习方法，无论花多少时间，也要入门！
学习处于初级阶段者，对于没有入门的课程或者某一课程的某部分，不容易难估计出自己要花多少时间才能入门，所以，在制定计划时要充分的考虑到这一点，每天在基本完成了其他学习任务后，要用更多的时间用于入门。
一般的，尚未入门的课程或者尚未入门的部分往往需要更多的时间，而已经入门的课程需要更大的学习强度和“狠劲”。
你可以把每天学习时间分为两部分，一部分是尚未入门的课程，另一部分是已经入门的课程，你可以在精神饱满、“狠劲”最足时学习已经入门的，其他时间用于尚未入门的。
确定每天突破时间 （主要适用于学习处于中级阶段者）
同样的，对于正在突破的课程或者某一课程的某部分，你也要合理安排时间。
你可以根据自己对知识掌握的程度安排时间。这样，就不会出现这样的现象：昨天因学习了一天很难知识导致烦躁不堪、很有挫败感，而今天，又因为学习了一天很容易的知识而感到太轻松、心里空虚。
你可以把知识分为三类：已突破部分、正在突破部分、尚未突破部分。每天用固定的学习比例，过一段时间后，再调整。例如，你可以把每天学习时间中的50％用于已突破部分，30％的时间用于正在突破的部分，20％的时间用于尚未突破部分。在制定学习计划时，对于已经突破的知识，规定自己每天必须要掌握多少个知识点和解题技巧；对于正在突破的知识，规定自己每天必须看完多少页书或者做完多少道题目；对于尚未突破的知识，你要不断尝试各种学习方法，直到找到突破的方法。
制定学习计划的基本原则
一、具体。例如，三天内浏览完某本书、每天语文写一篇作文、一个月内背完英语1000个单词、每天物理精读完20页课本、历史背完5章内容等。
二、合理。制定自己能够完成的计划，不要使自己闲着，也不要使自己过于紧张。学习计划制定的不合理且执行的不好，会产生不良心态。学习计划过细，容易产生敏感、紧张、压力过大等不良心态。学习计划过粗，容易产生焦虑、空虚等不良心态。一般的，学习计划要恰好能够完成，或者咬牙坚持就可以完成，就如同摘苹果，不跳摘不到，跳一跳就能摘到。
三、循序渐进。隔一段时间，就要提高每天完成的学习任务的量和深度。例如，以前每天记住100个单词，一个月之后应该每天记住200个单词。再例如，以前深入思考某个历史问题时，往往只能思考到一、二个方面的内容，一个月后就能思考的全面多了。
四、不同课程交叉进行。一般说来，某门课程学习的太久了，容易产生厌烦感，你可以把不同的课程交叉进行，以保持学习兴趣。
五、改变不同课程的学习顺序。开始学习时，可以先学习自己喜欢的课程，这样，容易产生学习心得和满足感。然后再学习自己不喜欢或学习不好的课程。
让父母监督，执行学习计划
制定一个合理的学习计划，让父母督促你完成。在家时、放假时，让父母监督你学习，帮你控制自己。这时，除非心态和身体已经达到很高的境界，一定要留下足够的休息、睡觉和体育运动的时间。
根据身体和学习状态，随时调整学习计划
身体和学习状态处于高级阶段者，每天经过调整，就容易的做到学习时始终保持精力充沛、大脑清晰、“狠劲”十足。所以，在每天的哪一段时间学习什么都区别不大。但如果你达不到这个阶段，你应该根据每门课程的情况选择学习的时间段。例如，你可以在大脑最清晰、思维最活跃时学习最困难的课程。
此外，当你的身体状态和学习状态差时，你要适当调整学习计划，减少每天学习时间和学习强度，减少学习任务；当你身体状态和学习状态好时，你要适当延长每天学习时间、增大学习强度，完成更多的学习任务。
改变学习计划
在学习过程中你出现以下几种情况，你要改变学习计划：
感觉学习没有进展。这可能是你的学习方法不好，你不妨改变一下学习方法，调整一下学习状态。
感觉需要学的东西太多了。这可能是参考书太多了，你先把一本参考书看完再说。或者只选取一本精读书，把这本精读书反复弄明白、吃透。
不会的东西太多了，无法持续学习下去。是不是学习的东西太难了？对于学习处于初级阶段者，你可以从最简单的地方入手，从最基础的知识开始。例如，每天延长背英语单词的时间，多看看课本上的基本知识点，或者把以前学过的课本拿来重新读，放弃老师布置的和参考书上的难题。
明显感到学习状态不好时。先别着急学习，先通过体育运动、严格作息、放松等方法提高学习状态。
经常感到犯困、疲惫、紧张、头疼等。你可以减少每天学习时间。例如，由原来的每天学习10个小时改为8个小时。
学习计划执行一段时期后，要用专门的时间总结和深入思考
在学习计划执行了一段时间之后，在考试之后，在暑假、寒假，你要用几个小时、一天、几天甚至更长时间，进行深入思考，从心态、身体、学习各个方面进行总结，总结出自己“狠劲”是否充足，总结出自信心产生的多少强弱，仔细想想自己在前一段时间内是否有不良心态，是否因爱情、老师父母同学关系等影响学习，每天锻炼身体的时间和强度够不够，每天学习状态好不好，各门课程是否形成了完整的知识体系，一共写了多少篇作文，作文水平提高如何，数学练习做多了还是少了等。
一般的，只有经过长时间的总结和深入思考，你才有可能找出自己的各种问题，才能制定出最合适的学习计划。
学习计划的进阶
随着学习的进步，你的知识要向“深”、“广”、“灵”、“快”、“准”进阶了，这就是学习计划的进阶。
例如，知识更深入、系统、灵活；清晰化；体味知识的精妙细微；逐步加大更高级学习方法的比例；改变不同学习方法的学习时间比例；
⑨ 求75道奥数题，要有思路和算式
1．四位数9A3B是36的倍数，这个四位数可以是＿＿＿＿＿＿＿＿
思路：先不考虑它是36的倍数，那么最大可以是9939，最小9030
9939÷36＝276.08
9030÷36＝250.83
所以9A3B这个四位数是36的从251到276的倍数
这个数最小是36×251＝9036
这个数最大是36×276＝9936
还有很多个解，不一一列举。
2．把30写成若干个连续自然数之和可以是：30＝4+5+6+7+8＝9+10+11
那么把2002写成若干个自然数之和可以是：
2002＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
思路：我们知道，连续n个自然数的求和公式是这样的：
假设第一个数是a，那么第n个数是a+n-1，它们的和是(a+a+n-1)*n/2，即(2a+n-1)n/2
所以 2002＝(2a+n-1)n/2
(2a+n-1)n=4004=2*2*7*11*13
我们发现：当n为奇数时，2a+n-1为偶数；当n为偶数时，2a+n-1为奇数。也就是说，连个因数2不能分开。
(1).n=4，那么a=499，即2002＝499＋500＋501＋502
(2).n=4*7=28，那么a=58，即2002=58+59+60+...+84+85
(3).n=4*11=44，那么a=24，即2002=24+25+26+...+66+67
(4).n=4*13=52，那么a=13，即2002=13+14+15+...+63+64
(5).n=4*7*11=308，那么a=-147，舍去
当n取更大值时，a不再有解
所以此题一共有4解
3．在50以内，含有奇数个数约数的自然数有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
思路：任何一个自然数都可以表示成两个自然数乘积的形式：N＝a×b，其中a、b、N都是自然数。（质数P可以表示成：P＝P×1)
也就是说一个自然数的约数都是成对出现的。如果约数个数是奇数个，只有一种情况那就是a＝b，也就是说N是完全平方数。
所以此题的解是：1、4、9、16、25、36、49
4．六一国际儿童节，学校为同学们准备了桔子和苹果两种水果。允许也必须要求每个同学从中拿4个水果（可以是一种或两种），那么在五乙班的47位同学中，至少有（ ）位同学拿到的水果种类和个数完全一样。
思路：我们用A表示苹果，B表示桔子，那么有AAAA、AAAB、AABB、ABBB、BBBB，一共5种选法。也就是说：
如果只有5个同学，那么可能大家的情况都不同，而如果有6个同学的话就一定会有重复出现。
如果只有10个同学，那么可能每2人情况不同，而如果有11个同学的话就一定会有3个人情况相同。
47÷5＝9……2，所以至少有10位同学拿到的水果种类和个数完全一样。
5．春游时，五（1）班47位同学租船游玩公园，每只小船可坐3人，租金14元，每只大船可坐5人，租金20元，最少要付租金（ ）元才可以使每一个同学都参加划船活动。
思路：15个人可以租5条小船，租金70元，或者3条大船，租金60元。
所以每15人的话是租大船便宜。45个人就是租9条大船180元。再租一条小船坐2人，一共花费194元。
6．有3种茶杯，每只售价分别为5元、7元和9元，张敏买了三种茶杯各若干只，且数量互不相等，共花了52元，若每种茶杯降价2元，那么就只要花36元，则其中他买了9元一只的多少只？
思路：若降价2元就少付52－36＝16元，那么一共买了8个杯子。
设9元的买了x个，7元的买了y个，那么5元的买了(8-x-y)个
列方程：9x+7y+5(8-x-y)=52
得到关系式：2x+y=6
有如下两种可能：x=1, y=4；x=2, y=2
因为数量互补相等，所以9元的1个，7元的4个，5元的3个
7．世界杯中国队小组赛，5：00球迷开始进场，在进场之前，已有部分球迷在排队等候，假设5：00以后每分钟到的球迷人数固定不变。那么开6个进口处，40分钟之后就没有球迷排队了，如果开放4个进口处，80分钟之后就没有球迷排队等候了。要使20分钟之后就没有球迷等候，至少要开放多少个进口处？
思路：设每个口每分钟检入x人，每分钟排队y人，已经有a人排队。
40*6x＝40y＋a
80*4x＝80y＋a
两式相减，得 y＝2x，a＝160x
20分钟：20*Nx＝20y＋a，代入得到：20Nx＝40x＋160x，N＝10
开放10个进口。
8．甲乙两人分别从圆的直径两端同时出发，沿圆周行进。若逆向行走则50秒相遇，若同向而行则甲追上乙需300秒，已知甲的速度使每秒14米，那么乙的速度是每秒多少米？
思路：甲追上乙，说明甲比乙快
(14-x)*300=(14+x)*50
x=10
乙的速度是每秒10米。
9．一次数学课堂练习有3道题，教师先写出一道，然后，每隔5分钟再写出一道，规定：（1）每个学生在教师写出一道新题时，如果原有题还没有做完，必须立即停下来转做新题。（2）做完一道题时，如果教师没有写出新题，就转做前面相邻未做完的题。做完这三道题的不同顺序共有多少种可能情况？
5种情况。
10．一个三位数减去它的各个数位上的数字之和，其差还是一个三位数62B，则B＝（ ）
思路：设这个数形如abc，那么这个数的值是100a＋10b＋c
100a＋10b＋c－a－b－c＝62B，即9（11a＋b）＝62B
可知62B是9的倍数，那么B只能是1
11.把75写成若干个连续自然数之和有许多组，其中个数最多的一组是：
75＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
思路：同第二题。
(2a+n-1)n=150=2*3*5*5
n最大可取10，此时a＝3，即75＝3+4+5+6+7+8+9+10+11+12
12．比较下列分数的大小
36666665/73333331 66666669/13333337
思路：
36666665/73333331<1
66666669/13333337>1
所以后者大。（你是不是题目些错了？）
13．袋中方有形状、大小完全相同的小球，其中红球60个，白球54个，蓝球27个，绿球34个，最多可以从中拿出（ ）个小球，保证剩下的小球中仍有两种或两种以上颜色的小球。
思路：假设运气不好，红球（数量最多）一个都没拿到，那么袋中有60个红球和一个别的颜色的球，即61个。拿出的数量：54＋27＋34－1＝114
14.将进货的单价为40元的商品按每个50元售出时，每个的利润时10元，但只能卖出500个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得最多得利润，售价应定为（ ）元。
思路：设卖x元
利润是：[500-(x-50)*10]*(x-40)，即：－10(x-100)(x-40)
所以定价是70元。
此时能卖出300个，每个利润30元，一共赚9000元
15．要修两段公路，第一段公路长是第二段公路长的2倍，修第一段时平均每天修0.5米，修第二段时，平均每天修1.5米。修好全部的公路时，总平均每天修路多少米？
思路：设第二段路长x米，那么第一段是2x米
用时：2x/0.5+x/1.5，即7x/1.5
平均效率：3x÷(7x/1.5)=9/14 米
16．从运动场一段到另一端全长108米，每隔2.4米插一面小旗，现在要改成每隔1.8米插一面小旗，那么有多少面小旗不用拔起来？
思路：这道题是求1.8和2.4的最小公倍数，即7.2
也就是原本7.2米、14.4米、21.6米……不用拔起。
那么108÷7.2＝15，一共15个间隔，一共是16面小旗不用拔起。
17．牧场上有两片牧草A和B，B牧场面积时A牧场面积的2倍，牧场上的草每天生长的速度相同。现在A牧场上的草可供16头牛吃20天，或20头牛吃12天，照这样计算，B牧场上的草可供30头牛吃多少天？
思路：同第七题。
20*16x=20y+a
12*20x=12y+a
解得：y=10x, a=120x
N*30x=Ny+2a，代入：N＝12
够吃12天
18．王明回家距家门800米时，妹妹和一只小狗一齐向他奔来，王明每分钟走40米，妹妹每分钟跑50米，小狗每分钟跑160米，小狗遇到王明后用同样的速度不停地往返于王明和妹妹之间，当王明与妹妹相距80米时，小狗跑了多少米？
思路：相距80米时，一共已经走了：(800-80)÷(40+50)＝8分钟
小狗跑了：8×160＝1280 米
甲乙丙三人一起去旅行,旅行总路程为75千米.开始时甲丙坐车,每小时25千米,乙步行,每小时5千米.过了若干小时后,丙下车步行,每小时也是5千米,甲掉头去接乙,接上乙后立即返回,最后,甲乙丙三人同时到达.问这次旅行的时间.
答案：6小时。
解题思路如下：
根据题意可知，三人同时出发，丙先坐车，再步行；乙先步行，再坐车，最终两人同时到达，因此，实际上乙丙两人步行和坐车的时间是相等的，只是一个先坐车，一个先步行而已。根据这个推论，设乙丙两人坐车的时间为X小时，步行的时间为Y小时，则可列出方程组如下：
（1）25X+5Y=75；
（2）[（25X-5Y）*2+5Y]/25=Y；
说明一下，当甲中途拐回来接乙时，是在5Y处与乙相遇的，因此从甲拐回来，遇到乙后和乙一起到达终点，事实上甲走了（25X-5Y）*2+5Y的路程，而甲走这节路程的时间，正好与丙下车步行到达终点的时间Y是相等的，因此，得到方程（2）。
解得X=9/4小时，Y=15/4小时，X+Y=6小时。
不知有没有更简单的解题思路，希望赐教。
说到这里，三楼cyg2436的解题思路和答案着实让我费了一番脑筋。他的答案是正确的，并且如果坐车和步行的速度不变，即使总路程改变，他的答案还是正确的，我实在想不通他的解题思路，为什么会是两种速度走完全程的时间再除以3呢？后来经证实，这是一种巧合。如果把坐车和步行两种方式的速度换一下，比如说把坐车速度改为30，步行速度改为10，三楼的方法就出错了。
小白兔6天挖90根萝卜，照这样计算，小白兔18天能挖多少根萝卜？
#——6天——90根 归一法：90÷6×18=270（根）
#——18天——？根 倍比法：18÷6×90=270（根）
练习：一只蜗牛6分钟爬12分米，照这样的速度，1小时爬多少米？
练习：小乌龟3分钟能走10米，照这样计算，它1小时能走多少米？
练习：一台碾米机2小时碾米1000千克，照这样的效率，再碾米5小时，一共可以碾米多少千克？
小结：先求单一量，再求几个单一量是多少。正归一。
例2.王大伯4天编了24个竹篮，照这样计算，编120个竹篮一共需要多少天？
#——4天——24个 归一法：120÷（24÷4）=20（天）
#——？天——120个 倍比法：120÷24×4=20（天）
练习：一台织布机8分钟可织布24米，求这台织布机织234米布要用多少分钟？
一台织布机8分钟可织布23米，求这台织布机织253米布要用多少分钟？
一台织布机8分钟可织布24米，求这台织布机织15米布要用多少分钟？
小结：先求单一量，再求包含多少个单一量。反归一。
例3.王师傅2小时加工62个零件，照这样计算，8小时可以加工多少个零件？如果要加工372个零件要多少小时？
#——2小时——62个 62÷2×8=248（个）
#——8小时——？个 倍比法：8÷2×62=248（个）
#——2小时——62个 372÷（62÷2）=12（小时）
#——？小时——372个 372÷62×2=12（小时）
练习：改题 3小时加工42个，8小时多少个？加工210个零件要几小时？
例4.一个修路队要修一个长750米的公路，前5天修了250米，照这样计算修完还要几天？
#——5天——250米 （750-250）÷（250÷5）=10（天）
#——？天——（750-250）米 （750-250）÷250×5=10（天）
750÷（250÷5）-5=10（天）
750÷250×5-5=10（天）
练习：改成600米
练习：一个粮食加工厂要加工6000千克大米，前2小时加工了1200千克，照这样计算加工完剩下的大米还要几小时？ （8小时）
例5.5只小猴一顿吃掉20个桃，现在有60个桃，要增加几只小猴来吃？
60÷（20÷5）-5=10（只）
（60-20）÷（20÷5）=10（只）
（60-20）÷20×5=10（只）
60÷20×5-5=10（只）
练习：5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜，照这样计算，酿300千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂？
铺垫：一个台机器一天生产15个零件，求5台机器3小时能生产多少个零件？4台机器6小时？
例6. 4台机器2小时能生产144个零件，照这样计算，5台机器4小时能生产多少个零件？
疑问：现在的一份量是什么？
小结： 二次归一问题
练习：织布厂一车间用3台织布机5小时织布450米，照这样计算，5台、8小时可织布多少米？
#——3台——5小时——450米 450÷3÷5×5×8=1200（米）
#——5台——8小时——？米
拓展：改增加5台 450÷3÷5×（3+5）×8=1920（米）
例7.3台车床4小时可以加工零件180个，照这样计算，6 台5小时可加工多少个？5台要加工600个要几小时？3小时加工630个要几台？
#——3台——4小时——180个 正归一 180÷3÷4×6×5=450（个）
#——6台——5小时——？个
#——3台——4小时——180个 反归一 600÷（180÷3÷4×5）=8小时
#——5台——？小时——600个 630÷（180÷3÷4×3）=14（台）
#——？台——3小时——630个
练习：7辆车5小时运货700吨，照这样计算，3辆汽车几小时能运540吨的货物？
例7.工程队计划60人5天修好一条长4800米的公路，照这样计算，增加15人实际几天修完？
#——60人——5天——4800米 4800÷[4800÷60÷5×（60+15）]
#——（60+20）人——？天——4800米 =4800÷4800×60×5÷75
练习：改6000米 =4（天）
例8.7辆卡车6趟运走336吨沙土。现有沙土560吨，要求5趟运完，需要同样的卡车多少辆？
1辆卡车1趟运走多少吨沙土：336÷6÷7=8（吨）
①先求所需卡车1趟运走多少吨沙土：560÷5=112（吨） 112÷8=14（辆）
②先求运走560吨沙土所需多少趟： 560÷8=70（趟） 70÷5=14（辆）
③先求1辆卡车5趟运走多少吨： 8×5=40（吨） 560÷40=14（辆）
练习：5只小猫5天能抓住50只老鼠，10天抓住100只老鼠需要多少只小猫？
拓展：①5只小猫5天能抓住50只老鼠，10天抓住180只老鼠需要增加多少只小猫？
②4台机器2小时能生产144个零件，照这样计算，5台机器生产360个零件需要增加几小时？
例9.有一批零件，王师傅每天生产8个，3天可以完成，如果每天生产6个零件几天可以完成？
疑问：不变的量是什么？ 小结：
练习：发电厂运进一些煤，如果每天烧6吨煤，10天烧完，如果每天烧4吨，多少天烧完？
例10.修一条马路，如果每天修5千米，24天可以修完，如果每天多修1千米，几天可以修完？
练习：有一包糖，如果平均分给8个小朋友，每人可以分到20块，如果减少3个小朋友，每人可分到多少块？（32）
拓展：有一本故事书，小强计划每天看24页，5天可以看完，如果要提前2天看完，平均每天要多看多少页？（16）
例11.加工一批零件，计划14人，每天工作6小时10天完成任务。现在增加1人要求8天完成，求每天加班几小时？（1）
例12.甲乙两个打字员4小时共打字3600个，现在二人同时工作，在相同时间内，甲打字2450个，乙打字2050个，求甲乙每小时各打字多少个？
甲乙每小时打字个数的和：3600÷4=900（个）相同时间内共打字：2450＋2050=4500（个）
相同时间：4500÷900=5（小时） 甲：2450÷5=490（个） 乙：2050÷5=410（个）
1、教学例1：
已知 ○÷□＝5， ※＋2＝3 □－※＝2
那么：□＝ ○＝ ※＝
学生自己尝试练习，这道题目，不难，重在培养学生主动思考和推理的能力。
问：学生你是先算出什么先的？为什么？
※＝1 再推出 □＝3 ，最后得出 ○＝15
2、教学例2：
在下面题中的空格中，填上恰当的数，使算式成立。
(1) 1 □ □ 6 (2) □ 0 0 □
＋ 7 □ － 2 0 □ 9
□ 0 0 8 1 □ 9 9
学生练习。
解题思路：从个位入手，依次填出个位、十位和百位，还有千位。
3、教学例3：
在下面的算式里，填上适当的数字，是等式成立。
□ 5 □
× □ 学生练习。
2 □ □ 1
解题思路：从个位入手，从两个因数相乘得的积的个位是1入手，
推想：1×1＝1 3×7＝21 9×9＝81
显然1不可能。文明用剩下的数去试验，即可得出。
4、教学例4：
下面是由1～9九个数字组成，请你填出方框里的数。
6 □ □
－ □ □ □
2 9 1
解题思路：从高位入手，6－□＝2，□可填3或4，由于十位是9，所以减数的百位只能填3，剩下4、5、7、8，分成两组相邻数，如4和5，7和8，分别填入十位和个位。
一条长500米的环行跑道,甲乙两人同时从跑道上的某一点出发,如果反向而跑,则1分钟后相遇;如果同向而跑,则10分钟后追上.以知甲比已跑的快,问:甲已两人每分钟各跑多少米?
反向，二人的速度和是：500/1=500
同向，二人的速度差是：500/10=50
甲的速度是：（500+50）/2=275米/分
乙的速度是：（500-50）/2=225米/分
3一个圆形跑道上,下午1:00,小明从A点,小强从B点同时出发相对而行,下午1:06两人相遇,下午1:10,小明到达B点,下午1:18,两人再次相遇.问:小明环行一周要多少分钟?
由题目得知，小强第一次相遇 前行了6分钟的距离小明行了4分钟，那么小明的速度是小强的：6/4=1。5倍。
又从第一次相遇 到第二次相遇 一共用了：18-6=12分。
所以小强的速度是：（1/12）/（1+1。5）=1/30
即小明的速度是：1/30*1。5=1/20
那么小明行一圈的时间是：1/（1/20）=20分。
4．a、b和c都是两位的自然数，a、b的个位数分别是7和5，c的十位数是1.如果满足等式ab+c=2005,则a+b+c=?
首先我们可以通过B的个位为5来判断C的个位应该为0
这样可以知道C的个位与十位是10
则AB应该为2005-10=1995，
相乘得1995的两位数中，只有57与35的个位数分别为7和5，因此判定
a+b+c=57+35+10=102
5——11题
1、22……2[2000个2]除以13所得的余数是多少？
2、1的平方+2的平方+3的平方……+2001的平方+2002的平方除以4的余数是多少？
3、数1998*1998*1998*……*1998[2000个1998连乘]的积除以7的余数是多少？
4、一个整数除以84的余数是46，那么他分别除以3、4、7所得的三个余数之和是多少？
5、甲、乙、丙、丁四个旅行团分别有游客69人、85人、93人、97人。现在要把四个旅行团分别进行分组，使每组都是A名游客，以便乘车前往参观旅游。已知甲、乙、丙三个团分成每组A人的若干组后，所剩下的人数相同，问丁旅行团分成每组A人的若干组后还剩下几人？
6、号码分别为37、57、77、和97的四名运动员进行乒乓球比赛，规定每两人比赛的盘数是他们号码的和除以3的余数，那么打球盘数最多的运动员是几号？他打了多少盘？
1、222222可以整除13，所以2000个2的话包含333组循环，剩下最后的22，所以余数是9
2、因为每偶数项都能整除4，所以只剩下奇数项，我们能知道：1的平方+3的平方+5的平方+7的平方刚好也能被4整除，同样11的平方+13的平方+15的平方+17的平方他们也能被四整除，最后只剩下250个9的平方+2001的平方，所以最后只剩下250+1=251,所以余数为3
3、1998除以7余数是3，所以我们可以把1998=7*n+3
总共有2000个1998=7*n+3，所以最后就是2000个3相乘，即为3^2000=9^1000=(7+2)^1000，所以又变成求2^1000除以7的余数了，2^1000=1024^100=(146*7+2)^100,变成了2^100除以7的余数了，同理，最后变成1024除以7的余数了，也就是2，所以1998*1998*1998*……*1998[2000个1998连乘]的积除以7的余数是2.
4、设为84a+46，则84a能被3，4，7整除，答案即为46除以3、4、7所得的三个余数之和1+2+4=7
5、此题目的意思为，69=n1*A+a、85=n2*A+a、93=n3*A+a
16=(n2-n1)*A 8=(n3-n2)*A 24=(n3-n1)*A
所以我们可以知道A=8或者4，或者2,若为8则，丁所剩的人数为1，若A为4，余数为：1，所以不管A为8，还是4，还是2，余数都是1.
6、因为37号的各位和十位的和为10，57的为12，77的为14，97的为16，所以我么知道10+12除以3余数为1，10+14除以3余数为0，10+16的余数为2，12+14的余数为2，12+16的余数为1，14+16的余数为0，所以我们知道，37号要打3场，57要打4场，77要打2场，97要打3场，所以最多的是57号
12——16T
1.一部书，甲、乙两个打字员需要10天完成，两人合打8天后，余下的由乙单独打，若这部书由甲单独打需要28天完成。问乙又干了几天完成？
2.一批货物，A、B两辆汽车合运6天能运完这批货物的5/6，若单独运，A运完1/3，B运完1/2。若单独运，A、B各需要多少天？
3.有一些机器零件，甲单独完成需要17天，比乙单独完成多用了1天。两人合作8天后，剩下420个零件由甲单独制作，甲共制作了多少个零件？甲共干了几天？
4.水池上装有甲、乙两个水管，齐开两水管12小时注满水池。若甲管开5小时，乙管开6小时，只能注水池的9/20。若单独开甲管和乙管各需要几小时注满？
1.甲单独打需要28天，所以甲每天可以完成任务的1/28，甲乙合打十天完成，所以甲乙合打每天可以完成任务的1/10，所以乙每天可以完成任务的1/10-1/28=9/140，两人合打8天后还剩下任务的1/5，所以乙又干了1/5除以9/140=28/9天
2.两辆汽车合运6天完成5/6，所以合运一天可以完成5/36，A运完1/3的时候B可以运完1/2，所以B的速度是A的1.5倍，所以A每天可以运完这批货物的2/36，B可以运完3/36，所以A单独运需要18天，B单独运需要12天。
3.甲每天能完成1/17，乙每天能完成1/16，合干8天共完成33/34，剩下1/34为420个，所以这些零件一共有420*34=14280个，甲共制作了14280*8/17+420=7140个，一共干了1/34除以1/17+8=8.5天，所以甲一共干了8天半
4.甲乙齐开12小时注满，所以甲乙齐开每小时注入1/12，设甲每小时注入为X，乙为Y，5X+6Y=9/20，上式合并为5（x+y）+y=9/20，x+y是甲乙齐开的效率，就是1/12，带入式子得y=1/30，所以x=1/12-1/30=1/20，所以单开甲20小时注满，单开乙30小时注满
17．在300米长的环形跑道上,甲、乙两人同时同向并排起跑，甲平均每秒跑5米，乙平均每秒跑4.4米。两人起跑后的第一次相遇在起跑线前多少米？ （列算式并算出答案（可写综合算式）
300/(5-4.4)=500秒
500*4.4=2200米
2200除以300等于7圈余100
所以两人起跑后的第一次相遇在起跑线前100米
18——20
1.小红从张村到李村,如果每小时走15千米,就可以比原计划早到24分钟,如果每小时走12千米,就会比原计划晚到15分钟,张村到李村的路程是多少?
设原来从张村到李庄需X小时
24分＝0.4时 15分＝0.25时
由于路程一定，速度和时间成反比例
15×（X－0.4）＝12×（X＋0.25）
X＝3
张庄到李庄的路程是：15×（3－0.4）＝39（千米）
2.一个书架宽88厘米,某一层上摆满了数学书和语文书,共90册,一本数学书厚0.8厘米,语文1.2厘米,语文和数学各有多少本?
设数学书x本 则语文书（90-x）本
0.8x+1.2(90-x)=88
x=50
90-x=40
数学书50本
语文书40本
3.某中学七年级举行足球赛,规定:胜一场3分,平一场1分,负一场0分,七年1班比赛中共积8分,其中胜与平的场数相同,负比胜多1场,胜,平,负各几场?
解:设胜的场数为x
3x+1x+0*(x+1)=8
4x=8
x=2
胜2场
平2场
负3场